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第18章 倒计时十二天,数论长夜

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凌晨六点二十五分,宿舍遮光帘缝隙漏进一层灰蒙蒙的天光。

苏清越醒得比定好的闹钟早五分钟,指尖轻按枕边静音闹钟,怕震动声响惊扰对面床铺的沈砚知。昨夜回到宿舍后他翻完了沈砚知给的向量解题模板,又把白天模拟卷里扣分项重新推演三遍,躺下时已经快零点,大脑却依旧紧绷,满脑子都是组合题分类讨论的边界条件,浅眠一夜,稍有动静便能清醒。

对面床铺静悄悄的,没有翻身的响动。苏清越微微侧过头,借着微弱天光看向沈砚知。少年睡得安稳,一只小臂搭在被子外侧,腕骨凸起分明,额前碎发垂在眉骨,褪去平日里清冷锐利的气场,温顺得不像话。

苏清越放轻动作掀开被子,赤脚踩上地板,走到书桌旁轻手轻脚烧开水。宿舍配备小型恒温热水壶,是两人凑钱一起买的,刷题到深夜总能喝上温水,不用再跑去楼下开水房。温水壶咕嘟作响的声响压得极低,苏清越守在一旁,等水温适宜,先倒满两个一模一样的白色磨砂水杯,搁在两张书桌中央的共享区域。

收拾数论习题册时,他翻出自己前两周整理的不定方程专项四十道训练题,全部装订成册,又夹上三张手写易错批注,标注了费马小定理、欧拉函数极易混淆的适用场景。昨日约定专攻数论,这是他提前备好,用来补足自身短板的资料。

“醒了。”

清冷低沉的声音自身后响起,苏清越手一顿,回头便撞进沈砚知漆黑沉静的眼底。少年已经坐起身,随意抓了两把凌乱的头发,眼底还带着一点刚睡醒的浅淡惺忪,褪去了考场之上滴水不漏的冷静,多了几分少年人独有的慵懒。

“刚好水开了,温的。”苏清越指了指桌上并排的两个水杯。

沈砚知应声下床,步伐轻缓走到洗漱台,牙刷、牙膏、毛巾摆放得整整齐齐,多年自律的习惯刻在细微小事里。两人作息高度重合,生活物品风格统一,连刷题用的笔都是同款黑色按动中性笔,红笔统一0.5mm细头,草稿纸固定A4空白纸对折使用,宿舍狭小的空间里,处处是旁人难以复刻的默契。

洗漱完毕,两人一左一右坐在拼接书桌两侧,中间摊开厚厚一本《数论经典题型汇编》,封面边角早已被翻得磨损,是整个竞赛组公认最难啃的一本教辅。

“按昨天定的计划,上午前两小时专攻不定方程,先从基础同余方程组入手,逐步拔高到高阶不定方程。”沈砚知指尖点在书页开篇,条理清晰划分训练节奏,“你在多元不定方程拆分容易出错,我整理了分层拆解步骤;我短板在欧拉定理综合应用,你整理的批注刚好互补。”

苏清越翻开习题册第一页,笔尖落在第一道二元一次不定方程上:“先限时训练,每十道题四十五分钟,做完立刻对答案,错题当场复盘,不堆积到晚上。”

晨光一点点冲破晨间薄雾,透过玻璃窗铺满整张书桌,暖融融落在堆叠的习题纸之上。宿舍里只剩下笔尖划过纸张持续不断的沙沙声响,偶尔两人低声交流一两句思路,语速压得很轻,不会打破清晨安静的氛围。

第一道限时训练很快结束,两人同时停笔,各自对照标准答案批改错题。苏清越错了两道高阶拆分题型,果然和沈砚知预判的短板完全吻合;沈砚知错三道欧拉函数综合应用题,全是苏清越前几日反复踩过的坑。

“你看这里,模变换时忘记正负同步转换,直接导致后续解的范围全部偏移。”沈砚知把自己的草稿纸推到苏清越面前,指尖点在演算出错的那一行,耐心拆解错误根源,“遇到多元拆分,先固定一个未知数的取值区间,再逐层推导,不要一次性全部展开。”

苏清越俯身凑近,视线顺着他骨节分明的手指落在纸面,鼻尖若有若无萦绕着沈砚知身上干净的皂角清香,心跳轻微乱了一拍,连忙收敛杂念,拿起红笔在习题旁做好标记。

“你的问题在于欧拉函数求积时忽略互质前提,两个数不互质不能直接套用公式。”苏清越将自己标注满批注的活页纸推过去,纸上密密麻麻写满不同数值的对照案例,“这里我整理了二十组易错数字对比,多演算两遍就能形成条件反射。”

沈砚知垂眸仔细翻看纸上批注,笔尖在空白处补充自己的简化推导方式,两种思路并排写在同一页纸上,互相填补漏洞。旁人总觉得二人针锋相对,每次考试死死咬住名次,可只有朝夕相处的他们清楚,面对短板时,从不会藏私遮掩,只会把自己摸索许久的技巧毫无保留摊开给对方。

两个小时的专项训练结束,墙上时钟走到八点,食堂早餐供应只剩最后半小时。两人合上习题册,拿起水杯出门,楼道里零星几名早起背书的学生,看见他们并肩同行,纷纷下意识放低交谈音量。

“听说昨天全真模拟他俩只差两分,省队八个名额,他俩稳稳占两个吧?”

“难说,数论向来是拉分大题,万一考场一道题卡壳,十几分直接没了,名次随时反转。”

“他俩天天凑在一起刷题,换作别人早就互相提防,也就他俩能做到互相分享笔记。”

细碎议论飘进耳中,苏清越神色平静,脚步没有丝毫停顿。沈砚知余光瞥了一眼身侧少年柔和的侧脸,低声开口:“名次只是表象,省选真正拉开差距的,是数论和组合两道压轴大题,与其纠结谁第一,不如先把短板补齐。”

苏清越侧头看向他,眼底漾开浅浅笑意:“我明白。只是和你同场竞技,总会下意识想要做到极致。”

沈砚知脚步微顿,漆黑眼眸直直望向他,语气轻却笃定:“我亦是。”

简短三个字,直白道出心底同样的心思。他们是全校公认的两座顶峰,是榜单上永远纠缠的第一与第二,是所有人眼中争夺名次的对手,却也是唯一能读懂彼此思维、支撑彼此熬过枯燥刷题岁月的同伴。

食堂内热气蒸腾,食物香气弥漫。二人照旧固定搭配早餐,杂粮粥、水煮蛋、无糖豆浆和全麦馒头。苏清越习惯性剥开水煮蛋,将蛋黄一分为二,一半推到沈砚知餐盘里,动作自然,日复一日从未间断。

“今天下午赵老师要发往届三年省选数论真题卷,整套限时三小时模拟。”沈砚知咬了一口馒头,淡淡开口,“往届真题难度比日常模拟更高,计算量翻倍,很考验心态。”

“我昨晚翻了2023年省选数论压轴,全省完整解出的不足十人,分类讨论多达六层,一步漏判直接零分。”苏清越低头喝了一口粥,“下午做完我们分开梳理解题框架,晚自习整合两套思路给班里其他竞赛生讲解。”

简单敲定下午安排,两人快速吃完早餐,转身往顶楼竞赛自习室走去。此刻自习室已经坐满大半学生,空气里紧绷的刷题氛围扑面而来,每张桌面上都摊着数论相关教辅,所有人都清楚,倒计时十二天,每一分每一秒都不能浪费。

靠窗第三排的双人座位依旧空着,桌面整齐摆放昨日整理好的错题本、真题汇编,中间共享区域留足空白,方便两人同步演算。刚坐下没多久,赵老师抱着一沓厚厚的真题卷走上讲台,敲了敲黑板。

“距离省选十二天,今天全天攻坚数论模块。上午自由刷题查漏补缺,下午两点发放近三年省选完整真题,严格按照考场三小时限时作答,不允许中途翻笔记、交头接耳,完全复刻考场规则。晚上留两小时集体错题复盘,苏清越、沈砚知负责压轴大题讲解。”

台下一片低低的吸气声,往届省选真题的难度所有人都有所耳闻,三小时不间断高强度演算,对脑力和心态都是极大的消耗。赵老师将真题卷放在讲台一角,目光落在两人身上:“你们两个压轴题思路各有优势,下午做完分开整理板书,兼顾基础解法与高阶简便解法,照顾不同水平的学生。”

“收到老师。”两人异口同声应声,话音同步重合,对视一眼,都轻轻弯了弯唇角。

上午剩余四个小时,自习室彻底陷入极致安静。苏清越埋头攻克多元不定方程专项训练,沈砚知专注梳理欧拉函数、威尔逊定理综合题型,偶尔遇到卡壳的地方,轻轻敲一敲对方的桌面,两人凑近低声交流几句,几分钟便能打通思维卡点,全程没有多余废话,全部围绕题目本身展开。

中途苏清越草稿纸用尽,指尖轻轻碰了碰沈砚知的胳膊。少年头也没抬,随手抽出一沓崭新空白草稿纸,无声推到两人中间,动作流畅自然,不需要一句言语沟通。阳光透过玻璃窗斜落在二人交叠的草稿纸上,两道少年的影子紧紧挨在一起,在桌面拉出绵长柔和的轮廓。

十二点午休铃响,大部分学生收拾资料前往食堂,自习室只剩下零星几人。苏清越合上习题册,揉了揉酸胀的眼尾,长时间盯着密密麻麻的数字,眼球干涩发疼。

沈砚知注意到他细微的疲惫,从书包侧袋拿出一小瓶缓解视疲劳的滴眼液,递到他手边:“昨天熬夜整理笔记,别透支眼睛,省选连续四小时答题,视力不能出问题。”

苏清越接过滴眼液,指尖不经意擦过沈砚知的指腹,温热触感转瞬即逝,他低声道了句谢谢,仰头滴了两滴,清凉感瞬间缓解眼部酸涩。

两人没有去食堂挤人流,拿出提前备好的面包与纯牛奶,坐在座位上简单解决午餐,一边进食一边梳理上午刷题暴露的漏洞,划分下午真题需要重点留意的陷阱。

“近三年真题偏爱结合同余与不定方程综合出题,很容易遗漏未知数取值为正整数的隐藏条件。”苏清越咬下一口全麦面包,笔尖在草稿纸上写下几处典型易错点。

沈砚知点头附和,补充道:“还有质数判别陷阱,题干常会隐藏1与0的特殊情况,往年很多尖子生在这里白白丢掉步骤分。”

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